Researcher Profile
My research focuses on Applied Mathematics, particularly biomathematics. On this website, you could consult my publications. I am a Mathematician, Master in Applied Mathematics and PhD in Automatic Engineering. Currently, I am a full-time professor and researcher at the Department of Mathematics at the Universidad de Caldas, Manizales, Colombia. In addition, I am a member of the Research Group in Statistics and Mathematics.
Research Topics:
My research lies at the nexus of Dynamical Systems and Biomathematics, where I develop and analyze mathematical models to understand complex real-world phenomena. A key focus is on Nonsmooth Systems in Epidemiological Models, which are essential for accurately capturing features like intermittent vaccination campaigns, policy-driven thresholds, or resource limitations in disease spread. To ensure these theoretical frameworks are robust and predictive, I employ techniques from Numerical Analysis for system simulation, approximation, and in-depth stability analysis, bridging the gap between abstract theory and practical application. Specifically in the following areas:
- Dynamical Systems
- Nonsmooth system in Biomathematics
- Biomathematics
- Numerical analysis
Papers:
- Love, culture, rationality, and learning in repeated games, Frontiers in Sociology, Vol. 10, October 2025.
- Análisis de la efectividad del control por insecticida para el dengue: una perspectiva matemática, Revista Ciencia en Desarrollo, UPTC, Vol. 16, Abril 2025, p. 86–93.
- Sliding Dynamic in a 3-dimensional epidemiological system, Mathematics and Computers in Simulation, Elsevier, Volume 185, July 2021, p. 570-582.
- Description and analysis of a mathematical model of population growth of Aedes aegypti, Journal of Applied Mathematics and Computing, Springer, Vol. 65, p. 335–349, July 2020.
- Dengue Cases in Colombia: Mathematical Forecasts for 2018–2022, MEDICC Review, April–July 2019, Vol 21, No 2–3, p. 38-45.
- Analysis of a mathematical model of smoking, Contemporary Engineering Sciences, Vol. 12, 2019, no. 3, p. 117-129.
- Modelo matemático para el pronóstico de la población IUCESMAG 2012-2030, Revista Tiempos Nuevos, 2018, No. 23, p. 90-95.
- Mathematical Model for the Transmission of Dengue with Biological Control, Applied Mathematical Sciences, Vol. 10, 2016, No. 30, p. 1467 – 1476.
- A Mathematical Model for Transmission of Dengue, Applied Mathematical Sciences, Vol. 10, 2016, No. 7, 345 – 355.
- Modelo Matemático para el Control de la Transmisión del Dengue, Revista de Salud Pública, Vol. 14, No. 3, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá-Colombia. ISSN: 0124-0064. p. 512-523.
- Estimación Lineal de las Funciones de Oferta y Demanda de la Papa en la Ciudad de Pasto, (Nariño). Revista Tendencias, Universidad de Nariño, Pasto-Colombia. ISSN: 0124-8693. p. 84-102.
- Análisis de Estabilidad de un Modelo Matemático para la Transmisión de la Enfermedad del Dengue en Tumaco (Nariño). Revista Ingeniería Solidaria, Vol. 4. No. 7. Universidad Cooperativa de Colombia, Medellín-Colombia, p. 26-31.
International Congresses and Seminars:
- III International Conference on Mathematical Modeling of Epidemics, CIMME 2018, Universidad del Quindío, Armenia (Colombia)
- International Conference on Applied Mathematics and Informatics, ICAMI 2017, Universidad del Valle, San Andrés Isla (Colombia)
- 14th International Conference Dynamical Systems - Theory and Applications, Lodz Universty, Lodz (Poland). 2017
- I Conferencia Internacional en Modelado Matemático de Epidemias (I-CIMME), Universidad del Quindío, Armenia (Colombia). 2016
- XII Seminario Internacional de Biomatemática, Universidad de Lima, Lima (Perú). 2016
- II Congreso Internacional sobre avances científicos en la prevención y control del dengue, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Puebla (México). 2015
- Primer congreso de biomatemáticas, Universidad de Nariño, Pasto (Colombia). 2014
- Cuarto Congreso de Matem\'atica Aplicada, Computacional e Industrial, MACI 2013, Buenos Aires (Argentina)
- Dynamics Days South American, Cartagena (Colombia). 2012
- Séptimo Congreso Latinoamericano de Biología Matemática, Universidad del Quindio, Armenia (Quindio). 2011
- Tercer Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial, Universidad Nacional del Sur, Bahía Blanca (Argentina). 2011
- 9 International Workshop on Operations Research: Operations Research for Medicine and Enviroment, Universidad de La Habana, La Habana (Cuba). 2011
Book's Chapter:
- “Modelo de Crecimiento Poblacional del Aedes aegypti con Retardo de Tiempo Distribuido” in Análisis de Modelos Epidémicos. ISBN: 978-958-44-4329-8. Armenia – Colombia. March, 2013.
- Part II, Dengue: Etiología, Patología, Epidemiología, Inmunología, Control y Modelado Matemático. ISBN: 978-607-7796-42-8. Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Puebla – México. February, 2013.
Theses:
- PhD Thesis: Modelación Matemática de la Transmisión y Control de la Enfermedad del Dengue, Universidad Nacional de Colombia, Manizales-Colombia, December, 2018 (PDF2018)
- Master Thesis: Modelos y Control Óptimo Poblacional del Aedes aegypti con Retardo de Tiempo, Universidad Nacional de Colombia, Manizales-Colombia, December, 2012 (PDF2012)
- Undergraduate Thesis: Análisis Lineal de Estabilidad de un Modelo Matemático para la Transmisión de la Enfermedad del Dengue y el Comportamiento Numérico del Modelo con Datos Tomados de la Población de Tumaco (Nariño), Universidad de Nariño, Pasto-Colombia, June, 2007