Unidad 1. Sistemas Numéricos, Conjuntos y Álgebra Básica

• Sistemas Numéricos: Naturales, Enteros, Racionales, Irracionales, Reales y Complejos
• Operaciones y propiedades sobre los sistemas numéricos: enteros, racionales y complejos
• Orden de los números reales. Valor absoluto y propiedades.
• Conjuntos y diagramas de Venn
• Potenciación y radicación
• Polinomios y operaciones básicas
• Productos notables
• Triángulo de Pascal y Teorema del Binomio
• Teoremas del resto y del factor. Ceros de un polinomio
• Teorema Fundamental del Álgebra.

Apuntes de clase: Unidad 1

Unidad 2. Ecuaciones e inecuaciones

• Ecuaciones lineales y cuadráticas
• Ecuaciones polinómicas de grado superior
• Inecuaciones lineales
• Inecuaciones no lineales: polinómicas y racionales
• Inecuaciones con valor absoluto

Apuntes de clase: Unidad 2

Unidad 3. Geometría Analítica: Cónicas

• Plano cartesiano, distancia entre dos puntos y punto medio
• Circunferencia: definición, ecuación general y canónica, centro y radio
• Elipse: definición, ecuación general y canónica, centro, semiejes mayor y menor
• Hipérbola: definición, ecuación general y canónica, centro, semiejes real e imaginario
• Parábola: definición, ecuación general y canónica, vértice, foco y directriz

Apuntes de clase: Unidad 3

Taller para Quiz 1: PDF.

Taller para Quiz 2: PDF.

Taller para Quiz 3: PDF.

Taller para Quiz 4: PDF.

Unidad 4. Funciones de una variable real

• Conceptos: Función, dominio, rango, función par e impar
• Clasificación de funciones reales
• Composición de funciones. Función inversa
• Funciones polinómicas:
  • Función lineal
  • Función cuadrática
• Funciones irracionales. Definición y traslaciones
• Función exponencial: definición y traslaciones
• Función logarítmica: definición y traslaciones
• Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
• Funciones hiperbólicas: definición
• Trigonometría:
  • El círculo trigonométrico y relaciones trigonométricas
  • Identidades y ecuaciones trigonométricas
  • Resolución del triángulos y aplicaciones:
    • Teorema de Pitágoras
    • Teorema del seno y del coseno
• Gráfica de funciones trigonométricas. Funciones senoidales
• Funciones trigonométricas inversas
• Funciones racionales

Apuntes de clase: Unidad 4

Unidad 5. Límites y continuidad

• Definición intuitiva de límite
• Límites laterales. Propiedades de los límites
• Cálculo de límites mediante método analítico
• Límites infinitos y en el infinito
• Límites especiales
• Continuidad en un punto y en un intervalo

Apuntes de clase: Unidad 5

Unidad 6. Derivadas

• Definición de derivada mediante el límite
• Interpretación geométrica de la derivada: recta tangente
• Derivadas de funciones elementales
• Reglas de derivación: suma-resta, producto y cociente
• Regla de la cadena
• Derivadas de funciones implícitas y logarítmicas
• Derivadas de orden superior

Apuntes de clase: Unidad 6

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Referencias bibliográficas

• ZILL, D., & DEWAR, J. Álgebra y Trigonometría, 4 o Edición.
• Swokowski, E. W. (2009). Álgebra y trigonometría con geometría analítica.
• Lehmann, C. H. (1959). Geometría analítica. Mexico: Union Tipografica Edition Hispano Americana.
• Larson, R. E., & Edwards, B. H. (2010). Cálculo 1 de una variable.